Так как ∠АВО=∠СВО и ∠ВАО=∠ДАО, то ВО и АО – биссектрисы ∠А и ∠В. Сумма углов трапеции, прилегающих к одной боковой стороне равна 180°, поэтому ∠А+∠В=180°. Так как ВО и АО биссектрисы углов, то ∠АВО+∠ВАО=(∠А+∠В)/2=180÷2=90°.
Рассмотрим ∆АВО. Сумма углов треугольника составляет 180°, тогда ∠АОВ=180–(∠ВАО+∠АВО)=
Очень просто. Как всегда, обозначим трапецию стандартным АВСД. В точке А угол равен 60 градусов. Опустим из В высоту к основанию в точку, к примеру, К. Так вот, угол АВК равен 30 градусов(АВК-прямоугольный треугольник). Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => АК=0,5. Так как трапеция равнобедренная, проделываем ту же самую операцию и со второй стороной. Теперь выходит, что основание состоит из 0,5 + 0,5 + х. Но так как мы знаем длину основания, то легко находим х . х=1,7. Следовательно, ВС=1,7
1) Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее.( см. рисунок) Из прямоугольного треугольника с углом в 30⁰ высота трапеции - катет, лежащий против угла в 30⁰, и потому высота равна половине гипотенузы или √3 Второй катет, находим по теореме Пифагора (2√3)²-(√3)²=12-3=9 Катет равен 3,отмечен на рисунке(?) Два таких катета на нижнем основании равны, значит верхнее основание 16-2·?=16-6=10 ответ. верхнее основание равно 10 см. 2) см. рисунок. Параллелепипед в незавершенном виде, но хорошо видны плоскости основания, и двух боковых граней и три диагонали, сходящиеся в одной вершине. Обозначим линейные размеры параллелепипеда a, b, c По теореме Пифагора: a²+b²=7² b²+c²=5² a²+c²=6² Сложим три уравнения: 2a²+2b²+2c²=49+25+36, тогда а²+b²+c²=55 заменим a²+b²=49, тогда 49+с²=55 ⇒ с²=6, с=√6 заменим b²+c²=25, тогда а²+25=55 ⇒ а²=30, а=√30 заменим а²+с²=36, тогда b²+36=55 ⇒ b²=19, b=√19 ответ. линейные размеры параллелепипеда √30, √19, √6.
∠АОВ=90°
Объяснение:
ДАНО:
Трапеция АВСД, ∠АВО=∠СВО, ∠ВАО=∠ДАО.
НАЙТИ: ∠АОВ
Так как ∠АВО=∠СВО и ∠ВАО=∠ДАО, то ВО и АО – биссектрисы ∠А и ∠В. Сумма углов трапеции, прилегающих к одной боковой стороне равна 180°, поэтому ∠А+∠В=180°. Так как ВО и АО биссектрисы углов, то ∠АВО+∠ВАО=(∠А+∠В)/2=180÷2=90°.
Рассмотрим ∆АВО. Сумма углов треугольника составляет 180°, тогда ∠АОВ=180–(∠ВАО+∠АВО)=
=180–90=90°