Стороны параллелограмма соотносятся как 7:10, а периметр равен 214,2 см. Вычисли стороны параллелограмма. Большая сторона равна см, а меньшая равна см.
Теорема 1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. 3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. Доказательство 1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 6, так, чтобы угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР||b. Мы выяснили, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР) , параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.
Так как треугольник равносторонний, то все его углы раны 60° высота проведённая в таком треугольнике делит его на два равных прямоугольника с углами равными 90°, 60°, 30° в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы (В данном случае гипотенуза это сторона изначального треугольника, возьмём её за ) По теореме Пифагора: сторона треугольника равна = Площадь = см² ответ:см²
)
=
см²
см²
1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Доказательство
1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 6, так, чтобы угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР||b. Мы выяснили, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР) , параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.