ІВ У похилій трикутній призмі, бічне ребро якої дорівнює 6 см, проведено переріз, який перпендикулярний до бічного ребра. Цим перерізом є рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює см, а кут при вершині – 120°. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
Площадь параллелограмма равна произведению прилежащих сторон на синус угла между ними, получается
Далее, подставляем имеющиеся данные
Или можно через прямоугольный треугольник:
проводим высоту BK
∠BAD = 30°
Тогда сторона AB=12см, BC=20см
Рассмотрим прямоугольный ΔABK.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
⇒
Формула площади параллелограмма: S=ah (h-высота, a-основание, к которой проведена высота)
Высота h проведена к основанию AD, a AD=BC=20(противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны)
S=AD*BK=20*6=120см²