<АОВ называется центральным и равен градусной мере дуги,на которую он опирается
<АОВ=107 градусов
Угол ВОС называется центральным и равен градусной мере дуги,на которую он опирается
<ВОС=117 градусов
Дуга СА=360-(117+107)=136 градусов
Теперь проведём биссектрисы углов М,N и L и получим три пары прямоугольных треугольников,которые попарно равны
По свойству касательной AN=NB
AO=OB,как радиусы
NO-общая сторона,она же биссектриса
<АОN=<BON=107:2=52,5 градусов
Тогда
<АNO=<ONB=180-(90+52,5)=36,5 ,a
<N=36,5•2=73 градуса
Найдём угол L
BL=LC по свойству касательной
Биссектриса разделила угол L и угол ВОС пополам
<ВОL=<LOC=117:2=58,5 градусов
<BLO=<LOC=180-(90+58,5)=31,5 градусов
<L=31,5•2=63 градуса
Найдём угол М
По свойству касательных
АМ=СМ
Биссектриса ОМ делит углы пополам
<АОМ=<СОМ=136:2=68 градусов
<АМО=<ОМС=180-(90+68)=22 градуса
<М=22•2=44 градуса
Проверка
Как известно, сумма всех углов треугольника равна 180 градусов
<L+<N+<M=73+63+44=180 градусов
Объяснение:
окей я добавил фото с рисунками
часть 1
1. 3)
2.
дано:
δавс
∠а-112°
найти:
∠в
находим угол при основании
1)180-112=68°
углы при основании равны, зная это находим третий угол
2)∠=180-68*2=44°
ответ: 44°
3.
дано:
δавс
∠в=30°
ас=3 см
найти:
вс
сторона, лежащая напротив угла в 30 в 2 раза меньше гипотенузы, зная это
вс=3*2=6 см
ответ: 6 см
4.
дано:
окружность с центром о
ав-хорда
∠оав=48°
найти:
∠аов
если соединить точки хорды с центром получим равнобедренный треугольник, зная, что углы у него при основании равны, считаем угол аов
∠аов=180-48*2=84°
ответ: 84°
часть 2
5.
дано:
δавс
найти:
∠при основании
углы при основании равны
пусть угол при основании будет х°, значит противолежащий основанию 7х°, исходя из этого составим уравнение
7х+х+х=180
решаем как линейное уравнение
9х=180
х=180: 9
х=20
ответ: 20°