3. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутника основою 8 см і бічною стороною 5 см. Через основу цього трикутника проведено переріз, який утворює з площиною основи кут 60° і перетинає бічне ребро. Знайдіть площу цього перерізу. 4. Основою прямого паралелепіпеда е ромб з гострим кутом 60°. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 2√3 см. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо площа його повної поверхні дорівнює 48√3 см^2.
УМОЛЯЮ
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA.
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.