Дано: ABCD - трапеция; AD║BC; ∠ABC = 160°; ∠BCD = 110° FG = 8 - средняя линия NE = 3; BN=NC; AE=ED
Продлить стороны AB и DC ⇒ получился ΔBMC ∠MBC = 180° - ∠ABC = 180°-160° = 20° ∠BCM = 180° - ∠BCD = 180°-110° = 70° ∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠BCM = 180° - 20° - 70° = 90° ⇒ ΔBMC - прямоугольный ⇒ медиана MN равна половине гипотенузы BC MN = BN = NC = X ⇒ ΔMNC - равнобедренный
BC║FG - средняя линия трапеции ⇒ ΔKMG подобен ΔNMC по двум соответственным углам ⇒ MK = KG ⇒ X + ЕN/2 = FG/2 X = 4 - 1,5 = 2,5 BC = 2X = 5 Средняя линия FG = (BC + AD)/2 = 8 BC + AD = 16; AD = 16 - 5 = 11
Сечение, проходящее через DP --это треугольник, в котором одна сторона уже задана, осталось найти третью вершину)) эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ))) можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани... DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда))) строим параллельную СЕ прямую... или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую
1)ДА
Объяснение: