Так как треугольник правильный, то точка пересечения медиан, биссектрис и высот одна и та же. То есть точка пересечения биссектрис - центр вписанной окружности. Центр пересечения серединных перпендикуляров - это медианы и высоты треугольника в одном. Значит центры окружностей совпадают. Теперь по свойству медиан, которые пересекаются в одной точке. От вершины к центру пересечения и от центра пересечения до основания они делятся в соотношении 2 к одному. Радиус описанной окружности как раз от вершины треугольника до его центра, а радиус вписанной окружности от центра пересечения медиан до основания медианы. Значит 2:2=1 м - длина радиуса вписанной окружности
Большее основание равнобедренной трапеции равно а, острый угол равен а.
Трапеция вращается вокруг ее большего основания.
Отношение радиуса круга, описанного около трапеции, к радиусу круга, вписанного в нее, равно k.
В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция, диагонали которой перпендикулярны соответствующим боковым сторонам.
Угол между диагоналями трапеции, противолежащий ее боковой стороне, равен а.
В основании четырехугольной пирамиды лежит равнобедренная трапеция с основаниями а и Ь (а > 2й) и углом q> между неравными отрезками ее диагоналей.
Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция с острым углом а.
Эта трапеция описана около окружности основания конуса.
Сооружается участок железнодорожной насыпи длиной 100 м, поперечным сечением которого является равнобедренная трапеция с нижним основанием 5 м, верхним основанием, не меньшим 2 м, и углом откоса 45°.
Площадь криволинейной трапеции аАВЬ (рис.
Определить длины сторон прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольную трапецию с длинами оснований 24 и 8 см и длиной высоты 12 см (две вершины прямоугольника лежат на боковых сторонах трапеции, а две другие — на ее большем основании).
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию.
Величина угла при вершине А трапеции ABCD равна а.
Доказать, что в любой трапеции ABCD (рис.
Доказать, что прямая, проходящая через полученную точку и точку пересечения диагоналей, делит каждую из параллельных сторон трапеции на две равные части.
