Точки a,b,c,d не лежать в одній площині.Обираючи по три з них, побудуйте дві площини, так щоб вони перетинались по прямій BC, по прямій AD. Які аксіоми та теореми використовуються
Треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. А он таковым не является. Решение:
пусть угол А = 45 градусов, АВ = 10, АС = 12. Опустим высоту из вершины В, тогда треугольник АВН - прямоугольный и равнобедренный, значит угол АВН равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника АВС) в сумме дают 10^2=100, то есть 2ВН^2=100 => BH^2=50 => BH = корень из 50, а далее по формуле - полупроизведение высоты (корень 50) и основания (12), то есть
(корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [ШЕСТЬ корней из ПЯТИДЕСЯТИ]
Обьём правильного тетраэдра равен 18√2 см³. Найдите площадь основания тетраэдра. V - обьём правильного тетраэдра а - рёбра правильного тетраэдра (сторона правильного треугольника) S - площадь основания правильного тетраэдра V = 18√2 см³ решение: в основании правильного тетраэдра лежит равносторонний треугольник площадь равностороннего треугольника: S = (a²•√3)/4 обьём правильного тетраэдра: V = (а³•√2)/12 18√2 = (а³•√2)/12 18 = а³/12 а³ = 18•12 = 216 а = ∛ 216 = 6 S = (a²•√3)/4 = S = (6²•√3)/4 = 9•√3 ответ: площадь основания тетраэдра = 9•√3 см²
пусть угол А = 45 градусов, АВ = 10, АС = 12. Опустим высоту из вершины В, тогда треугольник АВН - прямоугольный и равнобедренный, значит угол АВН равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника АВС) в сумме дают 10^2=100, то есть 2ВН^2=100 => BH^2=50 => BH = корень из 50, а далее по формуле - полупроизведение высоты (корень 50) и основания (12), то есть
(корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [ШЕСТЬ корней из ПЯТИДЕСЯТИ]