AC находится по теореме Пифагора и равна √136 1 рисунок.
На 2 рисунке. На луче AA1 отложим отрезок A1K, A1K=AA1. Соединим точку K с точками C и B. Рассмотрим четырехугольник ACKB. CA1=BA1 (так как AA1 — медиана треугольника ABC); AA1=KA1 (по построению).Так как диагонали четырехугольника ABDC в точке пересечения делятся пополам, то ACKB — параллелограмм. По свойству диагоналей параллелограма AK²+BC² = 2*(AC²+AB²) AK²+(√136)²=2*((√136)²+20²) AK²=2*(136+400)-136 AK²=936 AK = 6√26 AA1 = AK/2 = (6√26)/2=3√26 AA1=BB1 = 3√26
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, катет равен 18:2 = 9. Если один острый угол прямоугольного треугольника равен 45, то второй тоже равен 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.Треугольник равнобедренный. Если один катет равен 8, то и второй равен 8.Если сумма катетов 28 и они равны, то каждый катет равен 28:2 = 14.В прямоугольном равнобедренном треугольнике медиана вершины угла равна биссектрисе и высоте. А медиана из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.Значит х+2х=21. Отсюда х=7 2х=14.Гипотенуза равна 14, высота равна 7.
1 рисунок.
На 2 рисунке. На луче AA1 отложим отрезок A1K, A1K=AA1. Соединим точку K с точками C и B.
Рассмотрим четырехугольник ACKB. CA1=BA1 (так как AA1 — медиана треугольника ABC); AA1=KA1 (по построению).Так как диагонали четырехугольника ABDC в точке пересечения делятся пополам, то ACKB — параллелограмм.
По свойству диагоналей параллелограма
AK²+BC² = 2*(AC²+AB²)
AK²+(√136)²=2*((√136)²+20²)
AK²=2*(136+400)-136
AK²=936
AK = 6√26
AA1 = AK/2 = (6√26)/2=3√26
AA1=BB1 = 3√26