тема несложная, главное захотеть понять))
вписанный угол- угол, опирающийся на дугу окружности, находится внутри окружности. равен половине дуги, на которую опирается.
центральный угол- угол внутри окружности, вершина его находится в центре окружности. он равен дуге, на которую опирается.
вся окружность 360 градусов. если проведен диаметр, то он делит окружность пополам, половина окружности- 180градусов.
1) здесь дан диаметр ас, делит окружность на 2 дуги, каждая по 180 градусов. угол авс здесь вписанный, тк его вершина лежит на окружности.
180:2= 90град
ответ: 90
2) а) диаметр делит окружность пополам. значит дуга всда= 180град.
б) угол д является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. значит дуга св, не содержащая та и д= 30*2-60 град.
в) дуга сда= 180-60=120град.
г) угол авс является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. 120:2=60град
ответ: 60
3) сам попробуй
ответ: 9 см
Объяснение:
дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма, ABCD - ромб. AC₁=10 см, BD₁=16 см, H=4 см
найти: АD
решение.
ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма, => боковые грани призмы прямоугольники (боковые ребра _|_ основанию)
1. ΔACC₁:
<ACC₁=90°
гипотенуза AC₁=10 см - диагональ призмы
катет CC₁=4 см - высота призмы
катет AC - диагональ основания призмы, найти по теореме Пифагора:
AC₁²=CC₁²+AC²
10²=4²+AC², AC²=84, AC=√84. √84=√(4·21)=2·√21
AC=2√21 см
2. ΔBDD₁:
<BDD₁=90°
гипотенуза BD₁=16 см - диагональ призмы
катет DD₁=4 см - высота призмы
катет BD- диагональ основания призмы, найти по теореме Пифагора:
BD₁²=DD₁²+BD²
16²=4²+BD², BD²=240, BD=√240. √240=√(16·15)=4·√15
BD=4·√15 см
3. ΔAOD:
<AOD=90°(диагонали ромба перпендикулярны)
катет AO=AC/2, AO=√21 см (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам)
катет OD=BD/2, OD=2√15 см
гипотенуза AD - сторона ромба, найти по теореме Пифагора:
AD²=AO²+OD²
AD²=(√21)²+(2√15)², AD²=81
AD=9 см
ответ сторона ромба 9 см