Пусть ВК и ВМ -биссектрисы углов АВС и СВD. Тогда углы АВК и СВК равны, а также DВМ и СВМ тоже равны. Поскольку биссектрисы перпендикулярны, то сумма углов КВС и МВС равна 90 градусов. Угол АВС в два раза больше угла КВС, угол CBD в два раза больше угла CBM, тогда сумма углов АВС и CBD в два раза больше суммы углов КВС и МВС, т.е. равна 180 градусов. Значит, угол АВD - развернутый, т.е. точки А, В, D лежат на одной прямой.
В условии не указано какой угол=90, будем считать С и С1, АД-биссетриса, ВД=15, ДС=9, ДС/ВД=АС/АВ, АС=х, ВС=15+9=24, АВ =корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(576+х в квадрате), 9/15=х/корень(576+х в квадрате), возводим обе части в квадрат, 81/225=х в квадрате/(576+х в квадрате), 225*х в квадрате=46656+81*х в квадрате, 144*х в квадрате=46656, х=18=АС, АВ=корень(576+324)=30, АВ/А1В1=30/20=3/2, АС/А1С1=18/12=3/2, ВС/В1С1=24/16=3/2, отношения сторон равны стороны пропорцианальны, треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 по третьему признаку - стороны однного треугольника пропорцианальны сторонам другого треугольника
4) Медиана делит противоположную сторону пополам ⇒ DС = ВD = 12 (см); ВС= 12+12 = 24 (см) АВ = ВС (по условию) АВ = 24см AB + DC = 24 + 24 = 48 (cм) - сумма двух сторон А дальше не решается, задача написана не до конца.
Пусть ВК и ВМ -биссектрисы углов АВС и СВD. Тогда углы АВК и СВК равны, а также DВМ и СВМ тоже равны. Поскольку биссектрисы перпендикулярны, то сумма углов КВС и МВС равна 90 градусов. Угол АВС в два раза больше угла КВС, угол CBD в два раза больше угла CBM, тогда сумма углов АВС и CBD в два раза больше суммы углов КВС и МВС, т.е. равна 180 градусов. Значит, угол АВD - развернутый, т.е. точки А, В, D лежат на одной прямой.
Объяснение: