Question

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
2 вариант
1. Начертите два неколлинеарных вектора
A и b. Постройте векторы, равные a)1/3a+2b
B)3B-a

Answer 1

Добрый день! Рад, что мне предлагается сыграть роль школьного учителя и помочь вам с решением задания по векторам.

1. Начнем с первого пункта задания: "Начертите два неколлинеарных вектора A и B".
Неколлинеарные векторы - это векторы, которые не лежат на одной прямой. Давайте нарисуем их.

A
-->
-->

B
-->
-->

2. Теперь перейдем ко второму пункту задания: "Постройте векторы, равные a) 1/3A+2B" и b) 3B-A".
Начнем с a) 1/3A+2B:
- Вектор a) 1/3A+2B будет получен сложением 1/3 вектора A с 2 векторами B. Для этого умножаем длины векторов на соответствующие числовые коэффициенты и суммируем их:
1/3A = 1/3 * A (умножаем каждую координату вектора A на 1/3)
2B = 2 * B (умножаем каждую координату вектора B на 2)

Подставляя значения векторов A и B, получаем:
1/3A+2B = 1/3 * (координаты вектора A) + 2 * (координаты вектора B)

- Теперь можно построить полученный вектор:
1/3A+2B
------------------------

Далее перейдем к b) 3B-A:
- Вектор b) 3B-A будет получен вычитанием вектора A из 3-х векторов B. Для этого вычитаем из длины каждого вектора B соответствующую координату вектора A и строим полученный вектор:
3B = 3 * B (умножаем каждую координату вектора B на 3)
3B-A = 3 * (координаты вектора B) - (координаты вектора A)

- Теперь можно построить полученный вектор:
3B-A
------------------------

Надеюсь, мои объяснения помогли вам лучше понять, как построить векторы, равные 1/3A+2B и 3B-A. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.