Если MA=BD=CP=KT, то AB=DC=PK=TM, т.к. все стороны квадрата равны по определению.
Соединив точки A,D,P и T получим прямоугольные треугольники ABD, DCP, PKT и TMA с равными сторонами, т.е. и равные гипотенузы AD=DP=PT=TA, а именно равные стороны фигуры ADPT.
Построив две прямые, соединив точки D и T, а так же A и P, получим две прямоугольные трапеции ABCP и AMKP, с равными основаниями, вершинами и одной стороной, то и вторые стороны этих трапеций будут равны DT=AP.
Имея равные стороны AD=DP=PT=TA и равные диагонали DT=AP, получим квадрат ADPT.
Проводим прямую a и ставив НАД ней точку К Далее берем циркуль, раскрываем до такого радиуса, что при приложении его к точке К он выходил за предел прямой.
После ставим острие циркуля к точке и проводим окружность (можно как на рисунке) НЕ МЕНЯЕМ РАЗМЕР и проводим окружности в точках пересечениях.
Эти окружности должны пересечься. Соединяем их и получаем перпендикуляр.
Теперь биссектриса. Ставим острие циркуля в точку и проводим небольшую окружность (полуокружность) НЕ МЕНЯЕМ РАЗМЕР и ставим острие в точки пересечения. Проводим окружности и получаем точку. Соединяем ее и точку угла. Получаем биссектрису.
ADPT - квадрат
Объяснение:
Если MA=BD=CP=KT, то AB=DC=PK=TM, т.к. все стороны квадрата равны по определению.
Соединив точки A,D,P и T получим прямоугольные треугольники ABD, DCP, PKT и TMA с равными сторонами, т.е. и равные гипотенузы AD=DP=PT=TA, а именно равные стороны фигуры ADPT.
Построив две прямые, соединив точки D и T, а так же A и P, получим две прямоугольные трапеции ABCP и AMKP, с равными основаниями, вершинами и одной стороной, то и вторые стороны этих трапеций будут равны DT=AP.
Имея равные стороны AD=DP=PT=TA и равные диагонали DT=AP, получим квадрат ADPT.
ч.т.д.