ответ: 2.
Объяснение:
ABCM - равнобедренная трапеция, у которой АВ=СМ, ВС=5 - верхнее основание.. ВК и СР - высоты к нижнему основанию.
Угол А=углу М=60*, Следовательно в треугольниках АВК и РСМ углы при вершине равны 30*. КР=BC=5. Следовательно,
АК=РМ=(АМ-КР)/2=(7-5)/2=2/2 = 1.
Теперь можно найти АВ=СМ=АК/sin30* = 1/1/2 = 2.
Для того чтобы определить угол между биссектриссой и высотой необходимо визуально нарисовать исходный треугольник ABC.
Сначала проведём биссектрису угла B и обозначим её как ВТ. Из свойств биссектрисы известно, что она делит угол пополам, следовательно мы получили два угла ABT=TBC=25°
Теперь проводим высоту из угла В на сторону АС, обозначим её как ВН. Известно что угол AHB равен 90° , т.к. высота проведенная из точки перпендикулярна стороне.
Т.к. сумма углов треугольника АВН равна 180°, найдём угол АВН.
АВН=180°-уголА - 90°=10°
Тогда зная углы АВН и АВТ легко найдём искомый угол НВТ,
уг.АВТ-уг.АВН=25°-10°=15°
ответ:15°
Дано:
AD - высота
AD = 14.4 дм
sin C = 4/5
Найти АВ и АС.
Решение.
Рассмотрим треугольник АВС. AD - высота к стороне ВС, отсюда угол ADB = углу ADC = 900.
Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный, т.к. угол ADC - прямой.
sin С = AD / AC (отношение противолежащего катета к гипотенузе), отсюда
AC = AD / sin A = 14,4 : 4/5 = 18
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол С = углу А, отсюда sin C = sin A = 4/5
Найдем cos А.
cos2A + sin2A = 1
cos2A = 1 - sin2A = 1 - (16/25) = 9/25
cos A = 3/5
По свойствам равнобедренного треугольника (следствие теоремы косинусов):
a = b / 2cosA, отсюда
BC = AC / 2cosA = 18 / (6/5) = 15
ответ: АС = 18 дм, АВ = ВС = 15 дм.
ответ:КР=ВС
АК=РМ=(АМ-КР):2=(7-5):2=2:2=1 см
Треугольник СРМ
<РСМ=90-60=30 градусов
Против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике катет РМ,который в два раза меньше гипотенузы СМ
СМ=АВ=2 см,как боковые стороны равнобедренной трапеции
Объяснение: