Сказка о треугольниках Жила на свете важная геометрическая фигура. Важность её признавалась всеми людьми, ибо при изготовлении многих вещей форма её служила образцом. Любимая песенка этой чудо фигуры Меня знает каждый школьник, И зовусь я треугольник. У меня вершины три, Также три и стороны. Два угла при основании мои равны и боковые стороны одинаковые, думал треугольник и решил назвать себя равнобедренным. Скучно было равнобедренному треугольнику одному, отправился он искать друзей. Встречает как-то фигуру: стороны три и угла три. Вот только один угол прямой! Ура! Это прямоугольный треугольник! Стали они дружить. Вместе трудиться, вместе веселиться. Как – то встретили отрезок и решили поэкспериментировать: приложили его одним концом к вершине, а другим к середине противоположной стороны. Красота, это будет МЕДИАНА! Попробуем ещё – поделим угол пополам! Все также скачет по углам Веселая, смешная крыса. Мы делим радость пополам, А делит угол биссектриса. Вот так они проводили досуг. Однажды гуляя по лесу, встретили очень похожую парочку. Познакомились и стали играть в сравнение. Прижался равнобедренный треугольник к похожему на себя и все точки совпали. Ура! Мы одинаковые. Думали они о равенстве думали и придумали три теоремы: -если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны; - если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны; - если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны. Много времени проводят вместе друзья и встречают новых измени немного текст под себя
3)Пусть сторона квадрата равна x. Тогда по теореме Пифагора x² +x² = (4√2)² 2x² = 16*2 x² = 16 x = 4
4) Пусть неизвестная сторона прямоугольника равна x. Тогда по теореме Пифагора x² +8² = 17² x² = 17²-8²=289 - 64 = 225 x = 15 Тогда периметр прямоугольника равен: P = (15 + 8)*2 = 46
5) Из вершины С опустим высоту CH. Она будет равна стороне трапеции AC. ABCH - прямоугольник. Тогда AH = BC. HD = AD - BC = 8,5 - 4 = 4,5. По теореме Пифагора из треугольника HCD получим: CD² = CH² +HD² 7,5² = CH² + 4,5² CH² = 7,5²- 4,5² = (7,5-4,5)*(7,5+4,5) = 3*12 = 36 CH = 6 Т. к. AB = CH, то AB = 6.
Угол ABC=170°
Угол ABH=85°