Question

Найдите отношение наибольшего и наименьшего значений функции f(x) 1/3x^3+x^2-3x+2 на отрезке [0; 3]: ​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Сначала найдем значения функции f(x) на концах отрезка [0; 3].

1) Подставим x = 0 в функцию f(x):
f(0) = 1/3(0)^3 + (0)^2 - 3(0) + 2
f(0) = 0 + 0 - 0 + 2
f(0) = 2

2) Теперь подставим x = 3 в функцию f(x):
f(3) = 1/3(3)^3 + (3)^2 - 3(3) + 2
f(3) = 1/3(27) + 9 - 9 + 2
f(3) = 9 + 9 - 9 + 2
f(3) = 11

Таким образом, наименьшее значение функции f(x) на отрезке [0; 3] равно 2, а наибольшее - 11.

Чтобы найти отношение наибольшего и наименьшего значений функции, нужно разделить наибольшее значение на наименьшее значение:

Ответ: Отношение наибольшего и наименьшего значений функции f(x) на отрезке [0; 3] равно 11/2 или 5.5.

Обратите внимание, что данный ответ является абсолютным и не зависит от того, какое значение x находится между 0 и 3.