Question

Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой,а острый угол равен 30 градусам. Найди стороны параллелограмма если его площадь равна 44 см в квадрате

Answer 1

a=8 см

b=11 см

Объяснение:

площадь параллелограмма:

$s = a \times b \times sin \alpha \\ a = x \: (x 0)\\ b = 3 + x \\ \alpha = {30}^{0}$

$s = x \times( 3 + x )\times sin {30}^{0} \\ s = (3 x + {x}^{2} ) \times \frac{1}{2}$

по условию известно, что s =44 см^2

уравнение:

$\frac{1}{2} \times ( {x}^{2} + 3x) = 44 \\ {x}^{2} + 3x = 88 \\ {x}^{2} + 3x - 88 = 0 \\ x_{1} = - 11 \\ x_{2} = 8$

х1=-11 - посторонний корень, => х2=8 корень уравнения

а =8 см

b=11 см