а)
б)-28
Объяснение:
Чтобы найти координаты вектора XY для точек X(x1,x2,x3) и Y(y1,y2,y3) нужно переместить X в 0, т.е просто отнять x1 из y1 и т.д. Итого XY(y1-x1, y2-x2, y3-x3). Аналогично вычисляем:
AB(1-2,-2-4,3-5)=AB(-1,-6,-2)
BC(-1-1,-2-(-2),4-3)=BC(-2,0,1)
AC(-1-2,-2-4,4-5)=AC(-3,-6,1)
Вектор XY*k получается домножением каждой координаты на k, чтобы вычесть вектора нужно из координат первого вектора вычесть координаты второго вектора:
a=3AB-4AC=(3*(-1)-4*(-3),3*(-6)-4*(-6),3*(-2)-4*1)=(9,6,-10)
Длина вектора a - среднее квадратичное его координат:
|a|=
=
Формула скалярного произведения векторов a(a1,a2,a3) и b(b1,b2,b3) - ab=a1*b1+a2*b2+a3*c3
Итого ab=9*(-2)+6*0+(-10)*1=-28
1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм.
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти.
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника.
Дерзайте с вычислениями!