Укажите буквы верных утверждений 1.
а) Две любые стороны параллелограмма параллельны
б) Диагонали четырехугольника могут не пересекаться
в) Прямые, содержащие противолежащие стороны четырехугольника, могут быть параллельны.
г) Середины диагоналей параллелограмма совпадают
2.
а) у ромба все стороны равны
б) диагонали прямоугольника не могут быть перпендикулярны
в)квадрат является прямоугольником
г) у ромба диагонали не перпендикулярны
3.
а)Трапеция не является четырехугольником
б) Основания трапеции имеют различную длину
в)средней линией трапеции называется отрезок, который соединяет середины боковых сторон
г)боковая сторона трапеции может быть параллельна ее основанию.
Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.