• В данной задачи воспользуемся II признаком подобия треугольников:
«Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны»
• То есть:
∠BCA = ∠LKM = 50°
Значит стороны, которые их образует должны быть пропорциональны в одинаковом соотношении:
BC/LK = 4/7 ≈ 0,57
AC/KM = 3,5/8 = 0,4375
• Треугольники НЕ являются подобными, так как стороны не относятся в одинаковом соотношении, значит либо некорректная задача, либо вы ошиблись
1) (90 - 20) : 2 = 35(градусов) = угол СВК
2) 35 + 20 = 55(градусов) = угол АВК
Диагонали прямоугольника делят его на 4 равнобедренных треугольника, т.к. в точке пересечения диагонали делятся пополам. Следовательно,
треугольник АОК - равнобедренный.
Угол АКО = углу СВК = 35(градусов) при параллельных прямых ВС и АК и секущей ВК.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, угол КАО = углу АКО = 35 градусов
Угол АОК = 180 - 35 - 35 = 180 - 70 = 110(градусов), т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам.
ответ: угол КАО = углу АКО = 35 градусов; угол АОК = 110 градусов.
Схема вершин прямоугольника и точки пересечения
В С
О
А К