Для решения данной задачи воспользуемся свойством медиан треугольника.
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для доказательства, что точки пересечения сторон ВС и АС медианы СМ с плоскостью α лежат на одной прямой, мы должны показать, что эти точки лежат в одной плоскости.
Предположим, что точки пересечения сторон ВС и АС медианы СМ с плоскостью α образуют плоскость β (см. рисунок). Нам нужно доказать, что все эти точки находятся в одной плоскости.
М
/ \
/____\ α
/ θ /
/______/
A Ω C
\ /
Как известно, медиана СМ делит сторону AB пополам, где В - середина стороны AC. Поэтому отрезок ВС будет равен отрезку СМ.
Также, медиана СМ делит сторону AC пополам, где А - середина стороны BC. Отрезок АС также будет равен отрезку СМ.
Теперь рассмотрим вершину А треугольника. Если точка А лежит по одну сторону от плоскости α, то и все точки стороны BC также будут находиться по эту же сторону от плоскости α.
Таким образом, мы можем утверждать, что отрезок ВС, который лежит на стороне ВС треугольника AVS вместе с отрезком СМ, также будет лежать по одну сторону от плоскости α. Это свидетельствует о том, что точки пересечения сторон ВС и АС медианы СМ с плоскостью α находятся в одной плоскости.
Таким образом, мы доказали, что точки пересечения сторон ВС и АС медианы СМ с плоскостью α лежат на одной прямой.
Надеюсь, это решение понятное и детальное для вас!
Чтобы определить, по какому признаку треугольники ABD и ABC равны, мы должны сравнить их стороны и углы.
1. Сравнение сторон:
У треугольников ABD и ABC есть 2 равные стороны: AB и AC. Остается сравнить третью сторону, BD и BC.
Третья сторона треугольника ABD - BD, а третья сторона треугольника ABC - BC.
Если BD равна BC, то мы можем сказать, что стороны двух треугольников равны. То есть, треугольники ABD и ABC равны по стороне BD=BC.
2. Сравнение углов:
Мы должны сравнить углы треугольников ABD и ABC.
Обратите внимание на угол A, поскольку оба треугольника имеют общую вершину A.
Угол A треугольника ABD равен углу A треугольника ABC. Если углы A равны, то мы можем сказать, что углы двух треугольников равны.
То есть, треугольники ABD и ABC равны по углу A.
3. Вывод:
Мы сравнили стороны и углы треугольников ABD и ABC. Оказалось, что они равны по стороне BD=BC и по углу A.
Следовательно, мы можем сделать заключение, что треугольники ABD и ABC равны по принципу равных сторон и равных углов.
Берем одно число за Х а другое за Х+8
Х+Х+8=28
2Х=20
Х=10
10+8=18
ответ 18см и 10см