хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду) равен 90 град
тогда отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине <O= 90 град ., здесь хорда-основание, радиусы - боковые стороны, углы при основании равны между собой <A=<B= (180-<O) /2 =(180-90) /2 =45град -тогда радиус окружности R =a/√2 = 5√2 /√2= 5
полный круг/окружность - это 360 град , тогда
длина дуги 90 град - 1/4 окружности 1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2
площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга 1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4
В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому
ответ : МА=МВ=МС=2
( К сожалению, не могу выполнить рисунок.По ходу чтения решения он у Вас получится).
Удачи!
АВ=CD,BC=AD
Объяснение:
ПРАВИЛЬНО ВОТ ТАК