Многогранный угол составлен боковыми сторонами 
-угольной пирамиды, в основании которой лежит выпуклый -угольник. Рассмотрим одну из таких сторон. Докажем, что 
(см. рисунок). Тогда 
и 
. Вот сейчас будет немного муторно: 
. Однако 
, действительно, 
, что верно, поскольку каждое слагаемое слева (кроме единицы) больше соответствующего слагаемого справа. Поэтому 
. Теперь спроецировав вершину 
многогранного угла на плоскость (многоугольник), получим, что сумма плоских углов меньше суммы углов при вершине 
проекции , которая равна в точности 
, что и требовалось.
<X=<80=80 градусов,как накрест лежащие
<У+<80=180 градусов,как односторонние
<У=180-80=100 градусов
Номер 2
Прямые а и b параллельны,т к накрест лежащие углы равны между собой(при секущей М)
<52+<PEF=180 градусов,как односторонние
<РЕF=180-52=128 градусов
<Х=<РЕF=128 градусов,как вертикальные
Номер 3
а и b параллельные прямые при секущей В,т к накрест лежащие углы равны между собой
<Х=<40=40 градусов,как соответственные
<Х+<У=180 градусов,как смежные
<У=180-40=140 градусов
Объяснение:
∠CBD =∪BD/2 =∠BAD (угол между касательной и хордой)
∠СBD =∠BDA (накрест лежащие при BC||AD)
=> ∠BAD=∠BDA => △ABD - р/б, AB=BD
BC=CD=12 (отрезки касательных из одной точки)
=> △BCD - р/б, ∠CBD=∠CDB
△ABD~△BCD (по углам)
AD/BD =BD/CD => BD =√(AD*CD)
=> AB =√(AD*BC) =6
P(ABCD) =AB+BC+CD+AD =6+12+12+3 =33