1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение:
Объяснение:
а) ∠1=37° , ∠7= 143°;
∠7 и ∠8 - смежные углы. Их сумма 180°,
⇒∠8=180°-∠7=180°-143°=37°
⇒ ∠1=∠8=37°
∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны⇒ а ║ b
б) ∠1= ∠6
Но ∠6=∠8 - как вертикальные углы при двух пересекающихся прямых b и с.
⇒∠1=∠8
∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с, а если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
⇒ а ║ b
в) ∠1 = 45°, а ∠7 в три раза больше ∠3
∠1=∠3 - как вертикальные углы при двух пересекающихся прямых а и с.
⇒ ∠3=45°. ∠7=3*45°=135°
∠7 и ∠8 - смежные углы. Их сумма 180°,
⇒∠8=180°-∠7=180°-135°=45°
⇒∠1 = ∠8 = 45°
∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны⇒ а ║ b