Объяснение:
Пусть имеем ромб ABCD, точка O-точка пересечения диагоналей ромба
Рассмотрим треугольник ABO. Он прямоугольный по свойствам ромба
Пусть угол ABD=x тогда угол BAO=x-2
х+(х-16) = 90 = 2х+106 => х = 53 (угол ABO)
Угол ABO= углу OBC => угол ABC=2 угла ABO, то есть = 2*53=106 (большой угол ромба)
1) 31,5
2) 42
Объяснение:
1)Чтобы найти площадь используя катеты, есть специальная формула. S=(a*b) :2. Теперь умножаем катеты и делим их на два. То есть 7*9=63:2=31,5
ответ: 31,5
2)В равнобедренном треугольнике медиана является одновременно и высотой. Поэтому получается 2 прямоугольных треугольника. Основание делится на пополам из за медианы. Поэтому 12:2=6см, это первый катет. А медиана является вторым катетом. Теперь опять же используем формулу площади которую я писала сверху. S=7*6=42:2=21. То что мы получили 21, это площадь одного треугольника. А мы в начале делили этот треугольник на два. Поэтому 21+21=42
ответ :42
32 см
Объяснение:
Дано:
Точки M, N, Р и Q - середины отрезков BC, BD, AD и AC;
AB = 14 см, CD = 18 см
Определить: вид MNPQ.
Найти: Р (MNPQ)
1. Рассмотрим ΔBDC.
BN = ND; BM = MC (условие)
⇒MN - средняя линия.
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.⇒ MN || DC;
MN = DC:2 = 18 :2 = 9 (см)
2. Рассмотрим ΔADC.
AP = PD; AQ = QC (условие)
⇒ PQ - средняя линия.
⇒ PQ || DC;
PQ = DC : 2 = 18 :2 = 9 (см)
3. Рассмотрим MNPQ.
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.⇒ PQ || NM
При этом PQ = NM
Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.⇒ MNPQ - параллелограмм.
4. Рассмотрим ΔADB.
AP = PD; BN = ND (условие)
⇒ PN - средняя линия.
PN = AB : 2 = 14 : 2 = 7 (см)
5. Найдем периметр.
Противоположные стороны параллелограмма равны.⇒ QM = PN = 7 см.
QP = MN = 9см
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме смежных сторон.Р (MNPQ) = 2*(QP+QM) = 2(7 + 9) = 32 (см)
106
Объяснение:
Обозначим угол между стороной и первой диагональю за Х, тогда угол между этой стороной и второй диагональю равен Х+16. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Значит, Х+Х+16=90, 2Х=74, Х=37, Х+16=53.
Диагонали ромба делят углы ромба пополам, значит, углы ромба вдвое больше найденных значений.
37*2=74
53*2=106