Пусть точки расположены на прямой в порядке А, В, С. Рассмотрите тр-ки АМВ, ВМС и АМС, они равнобедренные по условию (ведь мы идем от противного). Значит, угол МАВ=углу МВА, угол МВС=углу МСВ и угол МСА=углу МАС. Отсюда (отметьте равные углы на чертеже, будет нагляднее) угол МВА равен углу МВС, а это углы смежные, их сумма равна 180 градусов, следовательно, каждый из них прямой. Отсюда все указанные углы также прямые, то есть мы из точки М опустили на прямую более одного перпендикуляра (целых три! то есть АМ, МВ и МС), что невозможно. при основании треугольников равны, так как MA = MB = MC
Угол - это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Точка называется вершиной угла, а лучи - сторонами угла.
Если стороны угла образуют прямую (являются дополнительными лучами), то угол называется развернутым.
Углы измеряются в градусах. Градус - это 1/180 часть развернутого угла.
Виды углов в зависимости от градусной меры:
Если градусная мера угла меньше 90°, то угол острый.
Если градусная мера угла равна 90°, то угол прямой.
Если градусная мера угла больше 90°, но меньше 180°, то угол тупой.
Если градусная мера угла равна 180°, то угол развернутый.
Два угла называются вертикальными, если их стороны являются дополнительными лучами.
Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.
Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие являются дополнительными лучами.
Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
Биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, который делит угол на две равные части.