Сначала рассмотрим вариант равнобедренной трапеции с боковыми сторонами 6 и 6, и основаниями 10 и 4. Отсюда средняя линия равна:
Теперь рассмотрим вариант существования трапеции с основаниями 10 и 6, и боковыми сторонами 4 и 6, и выявим её внешний вид: Расписывать долго не буду, смотрим рисунок: Пусть на рисунке трапеция с основаниями 10 и 6, и боковыми сторонами 4 и 6. Все обозначения на рисунке, поехали:
Выразим из обоих уравнений и приравняем полученные выражения между собой:
- один из катетов меньшего треугольника, значит трапециия с параллельными сторонами 10 и 6, и двумя другими 6 и 4 будет иметь примерно такой вид, как на втором рисунке, что называется тупоугольной трапецией.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота. Допустим у нас параллелограмм ABCD, AH -высота,AB = 32, AD=16,угол DAB=150 градусов. Т.к. противоположные углы параллел. равны, то угол DAB = BCD=150. Углы DAB и ADC односторонние при параллельных прямых AB и DC и секущей AD ⇒ угол ADC=180-DAB=30 градусов(т.к. сумма односторон. углов равна 180 градусов) Рассмотрим треугольник AHD. Он прямоугольный, т.к. AH- высота. Угол ADC=30 градусов. Т.к. в прямоуг. треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то AH=AD/2=16/2=8 Площадь=8*32=256(DC=AB, т.к. противополож. стороны параллел. равны) ОТВЕТ:256
Отсюда средняя линия равна:
Теперь рассмотрим вариант существования трапеции с основаниями 10 и 6, и боковыми сторонами 4 и 6, и выявим её внешний вид:
Расписывать долго не буду, смотрим рисунок:
Пусть на рисунке трапеция с основаниями 10 и 6, и боковыми сторонами 4 и 6. Все обозначения на рисунке, поехали:
Выразим из обоих уравнений
Средняя линия такой трапеции равна: