1. У призмі площа бічної поверхні дорівнює 109см², а площа повної поверхні -165см². Знайдіть площу основи 2. Площа бічної поверхні правильної семикутної піраміди дорівнює 350см². Знайдіть площу однієї бічної грані цієї піраміди
3. Висота похилої призми дорівнює 36см. Знайдіть бічне ребро призми, якщо воно утворює з площиною основи кут 45°.
4. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5см і 12см, а висота 8 см. Знайдіть площу діагонального перерізу паралелепіпеда
5. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 16см, а сторона основи 10см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди
6. У правильній трикутній призмі медіана основи дорівнює 6√3. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми, якщо діагональ бічної грані утворює з висотою кут 45°.
СУММА векторов. Начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом второго.
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Исходя из этого:
1) |AB+BC|=|AC|, то есть |AB+BC|= а.
2) |AB+AC|=|AB+BC1|=|AC1|. АС1 - диагональ параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС и вектор АС1 равен 2*АО. Вектор АО- высота равностороннего треугольника и равен а*√3/2. Значит АС1=а*√3.
|AB+AC|=а*√3.
3) |AB+CB|=|AB+C1B1|=|A1B1|. Вектор СВ переносим в конец вектора АВ, получаем вектор С1В1. Сумма - вектор АВ1. Вектор АВ1 по модулю равен вектору АС1.
|AB+CB|=а*√3.
4) |ВА-ВC|=|CA|=а.
5) |АВ-АC|=|CВ|=а.