На прямой m лежат точки m, n, и k, причем mn =68 мм, nk = 2,1 дм. какой может быть длина отрезка mk - id938256720220519 от Koteykatyan 19.05.2022 05:36

Question

Геометрия: На прямой m лежат точки m, n, и k, причем mn =68 мм, nk = 2,1 дм. какой может быть длина отрезка mk в сантиметрах?

Koteykatyan · Accepted Answer

Если вас еще интересует решение этой задачи, то здесь не так уж и сложно.

Нужно воспользоваться формулами для нахождения диагоналей параллелограмма через его стороны.

$D = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cdot cos\alpha}$

$d = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cdot cos\alpha}$

D - большая диагональ, d - малая диагональ.

Подставляем длины сторон и диагоналей и находим угол $\alpha$

$8 = \sqrt{5^2 + 3^2 + 2*5*3*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{25 + 9 + 30*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{34 + 30*cos\alpha}$

$64 = 34+30*cos\alpha$

$30 = 30*cos\alpha$

$cos\alpha = 1$

$\alpha = 0$

$8 = \sqrt{25 +9 - 30*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{34 - 30*cos\alpha}$

$64 = 34 - 30*cos\alpha$

$30 = - 30*cos\alpha$

$cos\alpha = -1$

$\alpha = 180$

Как видим, углов между сторонами 5 и 3, при которых одна из диагоналей могла бы равняться 8, и при которых сещуствовал бы параллелограмм, нет.

Вот и вывод: диагональ параллелограмма не может равняться 8 при сторонах 5 и 3.

На прямой m лежат точки m, n, и k, причем mn =68 мм, nk = 2,1 дм. какой может быть длина отрезка mk в сантиметрах?