Впрямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 33 градусам. найдите больший из двух острых углов треугольника
1) точка пересечения медианы и гипотенузы является центром описанной окружности) значит в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы.))90-45-33=12градусов, значит меньший угол треугольника равен 12, а больший 78
Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.
Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а. Доказать: а - касательная к окружности. Доказательство: Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности. Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.
