1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение:
треугольник ABC, дуга AB/
дугаBC/ дуга AC=6/7/23=6x/7x/23x
дуга AB+ дуга BC+ дуга AC 6x 7x 23x=36x=360
x=10 дуга AB 6*10=60 дуга BS=7*10=70, дуга
AC=23*10=230, уголC вписанный =1/2дуги
AB=60/2=30,уголA=1/2дуги BC=70/2=35,
уголB=1/2дуги AC=230/3=150,против меньшего угла в треугольнике лежит меньшая стора,AB-меньшая сторана=12 родиус описанной=AB/(2*sin C)=12/(2*/1/2)=12