Объяснение:
Так как BС=СD по условию, то ∆BCD – равнобедренный с основанием BD. Следовательно угол СВD=угол CDB как углы при основании равнобедренного треугольника.
Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Исходя из этого угол ВСD=180°–угол CBD–угол СDB=180°–x–x=180°–2x
Пусть угол СВD=x, тогда угол CDB=х так же.
Основания трапеции параллельны, тоесть ВС//AD.
Тогда угол CBD=угол ADB как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BD.
Так как СВD=x, то угол ADB=x так же.
Так как BD=AD по условию, то ∆АВD – равнобедренный с основанием АВ. А углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
Исходя из этого: угол ABD=(180°–угол ADB)÷2=(180°–x)÷2
Угол АВС=угол ABD+угол CBD=(180°–x)÷2+x
Так как АВ=CD по условию, то трапеция ABCD – равнобедренная.
Углы при основании равнобедренной трапеции равны, тоесть: угол АВС=угол BCD.
Подставим величины этих углов, получим уравнение:
(180–x)÷2+x=180–2x
90–0,5х+х=180–2х
–0,5х+х+2х=180–90
2,5х=90
х=36
Тогда угол ВСD=180°–2*36°=108°
ответ: 108°
Обозначим вершины треугольника АВС, основание высоты - Н.
Длина окружности =2 π r
2 п r=50 π
Коротко запись задачи выглядит так:
r=50п:2п=25
32-25=7
Р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см
Подробно:
Высота равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. Так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте. Обозначим центр О.
Расстояние от вершины треугольника В до центра окружности О равно R
Расстояние ОН от центра окружности до середины основания треугольника АВС
32-25=7 см
Соединим центр О с вершиной угла основания. Получим треугольник АОН.
АО= радиусу и равна 25 см
Найдем половину основания по формуле Пифагора из треугольника АОН
АН=√(25²-7²)=24 см
Основание треугольникаАС равно 2*24=48см
Из треугольника АВН найдем боковую сторону треугольника АВ
АВ=√(32²+24²)=40смВС=АВ=40 см
Периметр Δ АВС
Р=2·40+48=128 см
ответ АЕ=12,6,ЕС=16,8
Объяснение:
Решение
3х+4х=21
х=3:5
х=4,2
АЕ=4,3*3=12.6
ЕС=4.2*4=16.8