mn - средняя линия
ab=cd=8
bc=6
mn = (bc+ad) / 2
уг. авс=уг. всd=120
уг. bad = уг. cda = 360-120-120=60
проведем высоту вн
рассмотри треугольник анв - прямоугольный
уг. в = 90-уг. = а=90-60=30
ан=0,5*ав=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)
проведем высоту cl
рассмотри треугольник cld - прямоугольный
уг. c = 90-уг. = d=90-60=30
dl=0,5*cd=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)
ad=ah+hl+ld
hl=bc=6
ad=4+6+4=14
mn = (6+14) / 2=20/0=10
Пусть боковая сторона х дм
тогда основание = (х+1) дм и равно (16-2х) дм; х+1=16-2х; 3х=15; х=5; основание равно: 5+1=6(дм)
Из вершины треугольника на основание опустим высоту. Она будет являться одновременно и медианой (свойства равнобедренного треугольника)
Находим высоту. h²=5²-(6/2)²=25-9=16
h=√9=3
Площадь треугольника = 3*6/2=9(дм²)