1)да
2)55,120 120
3)9,12
Объяснение:
1)Сумма сторон любого выпускного четырёхугольника 360°.Складываются данные в условии углы 121+35+48+156=360 значит ответ: да, существует
2) сумма углов ромба 360°
Два противоположных угла равны.Значит у нас 2 угла по 55°.Чтобы найти остальные 2 угла,нужно;
(360-(55+55)):2=120
Отнимаем чтобы найти сумму двух оставшихся углов.А делим на 2,потому что 2 угла.
3)Периметр прямоугольник вычисляет по формуле Р=(а+в)×2
А и В это стороны прямоугольника.Мы знаем что противоположные стороны в прямоугольнике равны.Если они относятся как 3:4 мы можем создать элементарная уравнение.Вместо А подставить 3х а вместо В 4х.Тогда получим:
(3х+4х)×2=42
(3х+4х=42÷2
3х+4х=21
7х=21
Х=3
Значит сторона А=3×3=9
В=4×3=12
если разрезать данный треугольник пополам - по высоте, то получатся два прямоугольных треугольника, в которых
a=катет1= высота =6
b=катет2= половина основания =(х+6)/2
c=гипотенуза =боковая сторона = х
по теореме Пифагора
c^2 = a^2 +b^2
x^2 = 6^2 +((х+6)/2)^2
x^2 = 36 +(х+6)^2/4 - домножим обе части на 4
4x^2 = 144 +(х+6)^2
4x^2 = 144 +х^2+24x+36
4x^2 -х^2-24x-180=0
3x^2 -24x-180=0 - делим на 3
x^2 -8x-60=0
квадратное уравнение
D= 304
x1=4-2√19 < 0 - по смыслу не подходит
x2=4+2√19 - боковая сторона
6+x2 =6+4+2√19=10+2√19 или 2(5+√19) - основание
Объяснение:
1). да существует, потому что у выпуклого четырехугольника все углы должны быть меньше 180°
2)Противоположные углы у ромбы равны. сумма углов 360°. Пусть один угол х°, тогда
55+х+55+х=360
110+2х=360
2х= 250
х= 125
125°, 55°,125°
3)У прямоугольника противоположные стороны равны. Пусть одна сторона 3х см, тогда вторая 4х см. Периметр это сумма всех сторон.
3х+4х+3х+4х=42
14х=42
х= 3
одна сторона 3*3=9см
вторая 3*4=12 см
9см,12см,9см, 12см