Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠OCA=90∘−∠AOC/2=90∘−∠B=∠HCB, а также, что ∠C=180∘−∠A−∠В. Тогда искомый угол равен 80
Решение: 1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть оба по 30 градусов. Сумма углов любого треугольника равна 180градусов Отсюда: внутренний угол треугольника при вершине равен: 180-2*30=120° Развёрнутый угол равен 180 градусов Следовательно внешний угол при вершине треугольника равен: 180°-120°=60° 2) Согласно одного из свойств равнобедренного треугольника, внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в два раза больше внутреннего угла при основании. Отсюда: Внешний угол при вершине треугольника равен: 30°*2=60°
позначимо кути через х:
2х-більший кут
х- менший кут
2х+х=180
3х=180
х=60
60° менший кут
120° більшмй кут