Трапеция АВСД (боковые стороны АВ=СД=3, диагональ АС=ВД=3, <АСД=90°) Из прямоугольного ΔАСД: АД=√(АС²+СД²)=√9+16=√25=5 Опустим высоту трапеции СН из вершины С на основание АД (она же высота ΔАСД, опущенная из прямого угла на гипотенузу) СН=√АН*НД Известно, что в равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований АН=(АД+ВС)/2=(5+ВС)/2 НД=(АД-ВС)/2=(5-ВС)/2 СН²=(5+ВС)/2*(5-ВС)/2=(25-ВС²)/4 Также СН²=СД²-НД²=9-(5-ВС)²/2²=(36-(25-2ВС+ВС²))/4=(11+2ВС-ВС²)/4 Приравниваем (25-ВС²)/4=(11+2ВС-ВС²)/4 25=11+2ВС ВС=14/2=7 что невозможно, т.к. ВС<АД Значит в задаче ошибка какая-то
Если точка пересечения диагоналей параллелограмма равноудалена от его сторон, значит эти диагонали являются биссектрисами углов параллелограмма, а сам параллелограмм, следовательно, является ромбом и его стороны равны. Опустим высоту из тупого угла В на сторону АD. получили Пифагоров треугольник, в котором гипотенуза (сторона ромба) равна 5, катет (высота ромба) равна 4, значит второй катет равен 3. Тогда косинус угла А ромба равен 3/5. По теореме косинусов найдем его диагонали. Заметим, что <B=180-<A и значит cosB=-cosA. Тогда BD²=25+25-2*5*5*CosA = 50-30=20. BD=2√5. AC²=25+25+2*5*5*CosB = 50+30=80. BD=4√5.
Відповідь:
Пояснення:
Сделаем пропорцию с переменной х
142470272 - 100%
х - 8%