CG — биссектриса угла ECD,
CE — биссектриса угла DCF.

Вычисли углы GCE и DCF, если ∢ECD=50°.

a) ∢GCE= °;

б) ∢DCF= °.

Question

Геометрия: CG — биссектриса угла ECD, CE — биссектриса угла DCF. Вычисли углы GCE и DCF, если ∢ECD=50°.   a) ∢GCE= __°; б) ∢DCF= __°.

karamanilya · Accepted Answer

Тк диагональ (а) перпендикулярна боковой стороне (а) она образовала прямоугольный треугольник, катеты(а) это сторона и диагональ, а гипотенуза это основание трапеции(b). Один из углов равен 45, а др 90, следовательно третий 45 (сумма углов в треугольнике 180 градусов)
Следовательно мы получили ранобедренный прямоугольный треугольник. По теореме пифагора находим сторону треугольника a^2+a^2=b^2
2а^2=324
а^2=162
Затем проводим из прямого угла высоту, которая в этом треугольнике также и медиана и бессиктриса (c), и также высота трапеции, она поделила основание пополам (9cm -d), в получившемся треугольнике ищем один из катетов по теореме пифагора
а^2=d^2+c^2
162=81+c^2
C^2=162-81
C^2=81
C=81

CG — биссектриса угла ECD,CE — биссектриса угла DCF.Вычисли углы GCE и DCF, если ∢ECD=50°. a) ∢GCE= __°;б) ∢DCF= __°.

MOGZ ответил

CG — биссектриса угла ECD,
CE — биссектриса угла DCF.

Вычисли углы GCE и DCF, если ∢ECD=50°.

a) ∢GCE= °;

б) ∢DCF= °.