Прямой угол будет разделен на углы 60 и 30 (один угол х, второй х+30, сумма х+х+30 = 90) центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, значит гипотенуза = 18*2 = 36 медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной окружности, т.е. равна 18 т.е. медиана образует с половиной гипотенузы равнобедренный треугольник, в котором углы при основании равны, значит один из острых углов прямоугольного треугольника (исходного треугольника) равен 30 градусов. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. один из катетов равен тоже 18. а второй катет можно найти по т.Пифагора: 36^2 - 18^2 = (36-18)*(36+18) = 18*54 = 18*18*3 т..е. второй катет равен 18*корень(3)
Пусть три стороны этого четырехугольника равны х, 2х, 3х, а четвертая - у.
Тогда х+2х+3х+у=32 6х+у=32 По теореме о четырехугольнике, описанном около окружности Сумма противоположных сторон равны. Пусть противоположными сторонами будут х и у, а также 2х и 3х. х+у=2х+3х у=4х. - самая большая сторона.
Тогда 6х+у=6х+4х=10х
10х=32 х=3,2 4х=4*3,2=12,8 см.
Если взять противоположными х и 3х, то х+3х=2х+у. у=2х
(один угол х, второй х+30, сумма х+х+30 = 90)
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, значит гипотенуза = 18*2 = 36
медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной окружности, т.е. равна 18
т.е. медиана образует с половиной гипотенузы равнобедренный треугольник, в котором углы при основании равны, значит один из острых углов прямоугольного треугольника (исходного треугольника) равен 30 градусов.
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. один из катетов равен тоже 18.
а второй катет можно найти по т.Пифагора:
36^2 - 18^2 = (36-18)*(36+18) = 18*54 = 18*18*3
т..е. второй катет равен 18*корень(3)