Question

Точка р-середина стороны ад прямоугольника авсд,у которого ав=6 см,ад=8 см.вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника врд

Answer 1

Если P-середина стороны, тогда PD=8:2=4 . Найдем остальные стороны по теореме Пифагора   $BD=\sqrt{8^2+6^2}=10$ ,$BP=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}$ , зная стороны можно найти радиус , найдем угол между сторонами  BD  и BP 
по теореме косинусов 
$4^2=52+100-2*\sqrt{52}*10*cos \alpha \\ cos \alpha =\frac{17}{5\sqrt{13}}\\ sin \alpha = \frac{6}{5\sqrt{13}}\\ R=\frac{4}{2*\frac{6}{5\sqrt{13}}}=\frac{20\sqrt{13}}{12}=\frac{5\sqrt{13}}{3}$