Сначала надо провести две медианы к боковым сторонам треугольника. мы знаем что треугольник равнобедренный то медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставим найденное значение cosα в уравнение медианы и найдем ее длину. вот так вроде
Для начало, здесь нужно просто знать свойства медиан в треугольнике , особенно те ,в которых проведены все три медианы. 1.Допустим то что медианы треугольника пересекаются в одной точке,и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины 2.То что при пересечений всех трех медиан треугольник разбивается на шесть равновеликих треугольника
РЕШЕНИЕ: С начало все распишу что дано АР/РК=1; ВQ/QL=1/2; CR/RN=5/4; S(ABC)=1 ; S(PQR)=?
Теперь как я сказал медианы делятся в отношений 1:2 считая от вершины , тогда: BO=2BL/3; AO=2AK/3; CO=2CN/3;
Нам нужно просто найти какую часть составляет треугольник S(PQR)/S(ABC)=? По рисунку еще видно что треугольники, под одним углом. Из всех соотношений, можно найти OQ=BO-BQ=2BL/3-BL/3 = BL/3 OP=AO-AP=2AK/3-AK/2 =AK/6 OR=CO-CR=2CN/3-5CN/9=CN/9
по определению площадь треугольника равна S=(a*b*sina)/2. так как площади треугольник S(AOB)=S(BOC) то площадь треугольник S(AOB)/S(ABC)=1/3 тогда найдем площадь треугольника S(POQ)/S(AOB)=((AK/6)*(BL)/3*sina) /((2BL/3)*(2AK/3)*sina)= 1/8 значит оно составляет от площади S(AOB)=1/8*1/3=1/24 часть так же другие S(QOR)=1/36 ; S(POR)=1/72 значит S(PQR)=1/36+1/72+1/24=1/12
ответ: Б
Объяснение: 10:2=5