Надеюсь я Если эта информация вам отметить мой ответ "лучшим"
Объяснение:
а)Угол А=Угол BAD+Угол CAD=24°+42°=66°.
Если АD-высота, то угол D=90°.
Угол С=90°-Угол САD=90°-42°=48°.
Угол В=90°-Угол ВАD=90°-24°=66°.
Угол A=Угол B, а у равнобедренного треугольника углы у основания будут равны. Значит, ABC-равнобедренный треугольник. А его боковые стороны - AC, BC.
б)
1-метод.Если СК-биссектриса, то Угол ACK=Угол BCK=½×Угол С=½×48=24°.
Угол АКС=180°-(Угол А+Угол АСК)=180°-(66°+24°)=180°-90°=90°.
Угол ВКС=180°-(Угол В+Угол ВСК)=180°-(66°+24°)180°-90°=90°.
2-метод. Если треугольник равнобедренный, то биссектриса данного треугольника будет ещё и его высотой. То есть, со стороной АВ она образует углы в 90°.
Объяснение:
1)Дано :на рисунке ∠ADB=∠CBD=90° , ∠ADB=∠CBD.
Доказать :AD║BC
Доказательство.
ΔАВD=ΔСDВ ,как прямоугольные(∠ADB=∠CBD=90°) по равным гипотенузам BD-общая,и равным острым углам ∠ADB=∠CBD по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒∠ADB=∠CBD. . И эти углы накрест лежащие при DB-секущей⇒AD║BC . по признаку накрест лежащих углов.
2)Дано: на чертеже ∠А=70°,∠АОD=90°,∠С=20°.
Доказать: AD║BC .
Доказательтво.
ΔAOD-прямоугольный. По т. о сумме углов треугольника ∠ODA=180°-90°-70°=20°.
Углы ∠AOD= ∠BOC=20° и по расположению они накрест лежащие⇒AD║BC при CD-секущей по признаку накрест лежащих углов.
3) Дано :ΔАВС-прямоугольный, ∠С=60°,∠ВВ₁⊥АС, ВВ₁=2 см.
Найти :АВ.
Решение.
ΔАВС-прямоугольный, ∠С=60°, значит ∠ВАС=90°-60°=30° по свойству острых углов прямоугольного треугольника..
ΔАВВ₁ -прямоугольный , ∠ВАС=30° .По свойству угла в 30° имеем ВВ₁=1/2*АВ или 2=1/2*АВ или АВ=4 см