Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
r=2 см
Объяснение:
Точка доторку з гіпотенузою AB є точка K(АК=4 см,ВК=6 см).Проводимо від центру кола радіуси до точок доторку з катетом АС-точка М,з катетом СВ-точка N .
Відрізки ,які виходять з одного кута до точока доторку рівні.Тому:
АК=АМ=4 см,а ВК=ВN=6 см.ОК==ОN=r ОN перпендикулярна СВ,
ОМ перпендикулярна АС,тоді МСNО-квадрат,де СN=МС=r
АС=r+4,СВ=r+6,AB=АК+ВК=4+6=10 см.За теоремою Піфагора
AB²=АС²+СВ²,10²=(r+4)²+(r+6)²
100=r²+8r+16+r²+12r+36
2r²+20r-100+52=0
2r²+20r-48=0 ∛:2
r²+10r-24=0
За теоремою Вієта
r1+r2= -10 r1= -12
r1*r2= -24 r2=2 Від'ємне значення не підходить,тому радіус дорівнює 2см
Объяснение:
Сторони трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнюють половині сторін, до яких вони паралельні.
8:2-4 см перша сторона
14:2=7 см друга сторона
18:2=9 см третя сторона