Question

Впрямоугольном треугольнике abc(уголc=90*) cd перпендикулярно ab. ad-2 db-3 найти sin,cos,tg угла a

Answer 1

$CD ^{2} =AD*BD; CD= \sqrt{AD*BD}= \sqrt{2*3} = \sqrt{6}$
По теореме Пифагора найдем AC:
$AC= \sqrt{ AD^{2} + CD^{2} } = \sqrt{4+6} = \sqrt{10}$
$cos A= \frac{2}{ \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{10} }{5} ; sin A= \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{10} } = \frac{2 \sqrt{15} }{5} ; tg A= \frac{ \sqrt{6} }{2}$