1. Дано:
АВСD-параллелограмм.
О= АC∩ВD
OC=5см
OD=3см
Найти АС.
Решение.
Т.к. диагонали параллелограмма, пересекаясь, в точке пересечения делятся пополам, то ОС- половина диагонали АС, поэтому АС=2*5=10/см/
ответ: 10 см
2. Дано
АВСD-трапеция;
ВС║СD
∠DAB=45°
∠АВС=?
Решение.
Т,к. углы DAB и АВС прилежат к одной стороне АВ, то их сумма равна 180°, значит, ∠АВС=180°-∠DAB=180°-45°=135°
ответ 135°
Дано АВСА₁В₁С₁- прямая призма? ∠С=90,СА=СВ,
АА₁=5см, S(бок. призмы)=10 см². Около призмы описан цилиндр
Найти R(цилиндра)
Объяснение:
"Призмой, вписанной в цилиндр, называют такую призму, основания которой вписаны в окружности оснований цилиндра, а боковые ребра призмы являются образующими цилиндра."
Т.к цилиндр описан около прямой призмы, то прямоугольный равнобедренный ΔАВС вписан в окружность , центр которой находится на середине гипотенузы. R=0,5*АВ.
Пусть катеты ΔАВС будут СА=СВ=х.
Тогда по т. Пифагора АВ²=х²+х² , АВ=2х², АВ= х√2 .
S(бок. призмы)=Р(осн)*h или
10 =(х+х+х√2)*5 или 10=х*(2+√2)*5 ,х=2/(2+√2)=2-√2 ( после избавления от иррациональности в знаменателе) ⇒
АВ=√2*(2-√2) =2√2-2 ,
R =(2√2-2):2=√2-1
Объяснение:
1.
OC=5 см, OD=3 см.
АС=2*ОС=2*5=10 (см).
ответ: В) 10 см.
4. ∠DAB=45°.
∠АВС=180°-∠DAB=180°-45°=135°.
ответ: Б) 135°.