решение
первая
сумма всег углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому разделим 180 пропорционально числам 2,3,4.
1) 180 : (2+3+4) =20 градусов приходится на одну часть
2) 20*2 =40 градусов первый угол
3) 20*3 =60 градусов -второй угол
4) 20*4 =80 градусов третий угол
вторая
1) угол между касательной ас и хордой ав равен половине дуги ав, то есть дуга ав содержит 75*2 =150 градусов
2) центральный угол аов измеряется дугой ав и равен 150 градусов
ответ < аов =150 градусов
третья
треугольники равны по стороне ас ( общая сторона) и двум углам, так как
1) < вас = < асв ( в равнобедренном тр-ке углы при основании равны)
2) < дас =< асе ( по свойству биссектрисы, она делит угол пополам)
ответ: ВД приблизительно 73,32см
Объяснение: так как нам известно, что сторону АД =80 ° делит высота ВН, отсекая от неё отрезок 32см, то второй отрезок будет: 80-32=48см;
АН=32см; НД=48см. Рассмотрим ∆АВН- он прямоугольный и ,зная в нём две стороны, найдём по теореме Пифагора высоту ВН:
ВН²=64²-32²=4096-1034=3072=√3072
ВН=√3072см. Теперь рассмотрим ∆ВДН - он тоже прямоугольный и, зная высоту ВН мы можем найти диагональ ВД- расстояние между вершинами тупых углов по теореме Пифагора:
ВД²=48²+3072= 2304 +3072=5376
ВД=√5376=√256×√21=16√21(см). Если округлить до сотых будет приблизительно 73,32(см)