ответ: а) прямые СН⊥ CF - доказано. б) LM =2√2 (ед. длины)
Объяснение:
Треугольники АСN и МСВ - прямоугольные и равнобедренные по построению.
В ⊿ АСВ катет ВС=4, катет АС=8
В ⊿ МСN катет МС=4, катет CN=8
ВС=МС, АС=NC;⇒⊿ АСВ =⊿ МСN по 1-му признаку, их сходные острые углы равны.
а) В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит его на два подобных друг другу и исходному.
⊿ FCM≈⊿ АСВ≈⊿ АСН ⇒ их сходные углы равны.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
Угол FCM+угол АСН=90°, что и требовалось доказать.
б) В ⊿ АLM сторона АМ=АС-МС=8-4=4; углы при АМ равны по 45°, т.к. ∠АМL=∠CMB - вертикальные, ∠МАL =45° как угол равнобедренного ⊿АСN⇒
⊿ АLM - равнобедренный, ∠АLM=90°.⇒
Катет LM=АМ•sin45°=4•√2/2=2√2 (ед. длины)
170 см²
Объяснение:
У меня немного визуально кривоватый рисунок, но в целом он верен.
Для начала вспомним, как находить площадь параллелограмма. Вот формула для ее нахождения: S=ah (где h-высота; a-сторона, к которой проведена высота).У нас есть прямая AP, которая со стороной MT образует угол PAM, который равен 90°, а следовательно АР является высотой этого параллелограмма.Численно нам известна сторона МТ(МТ=7+10=17см), к которой проведена высота АР, но не известна сама высота. Рассмотрим треугольник АРТ, мы знаем, что угол А равен 90°, угол Р равен 45°, значит угол Т=180-90-45=45°; т.к. углы при основании равны, то треугольник является равнобедренным и его боковые стороны равны, а значит АТ=АР=10 см.Теперь по формуле узнаем площадь: S=17*10=170 см²
150°
Объяснение:
Нехай градусна міра одного кута буде х°, тоді другого 0,2х°. Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
Рівняння:
х+0,2х=180
1,2х=180
х=150° градусна міра більшого кута.