Начертите куб. Постройте общий перпендикуляр: двух скрещивающихся ребер куба (выбрать самим любые скрещивающиеся ребра); диагонали грани и ребра, не пересекающего эту диагональ, например, АВ1 и СС1; диагонали куба и ребра, не пересекающего эту диагональ, например, DВ1 и СС1. Укажите какие отрезки определяют расстояние между нижеперечисленными прямыми и найдите их длину (Рис.1): А1В1 и СС1 В1D1 и AB АА1 и В1D1 АС и В1D1 МК и DD1 Устно. Что называется расстоянием между точками? от точки до прямой? от точки до плоскости? Укажите какие отрезки определяют расстояние между нижеперечисленными точками и плоскостями и найдите их длину (Рис. 1): от С до (BDD1) от О до (DСС1) от центра куба до точки А Вычисление углов. Устно. Что называется углом между прямой и плоскостью? Вычислить угол между прямой и плоскостью (Рис. 1): ВD и (В1АВ) В1D и (В1АВ) Устно. Что называется углом между скрещивающимися прямыми? Вычислить угол между скрещивающимися прямыми (Рис. 1): АС и А1D1 МК и СС1 Устно. Что такое линейный угол двугранного угла? Вычислить двугранный угол (Рис. 1): АВВ1С АВВ1D КАА1D
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
Давайте вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике.Косинус в прямоугольником треугольнике — это отношение прилежащего катета (маленькой стороны рядом с углом) к гипотенузе (самой длинной стороне прямоугольного треугольника).Рассмотрим треугольник AHC. Известно, что cosA=0.8cosA=0.8Но что такое "косинус угла А" по определению? Это отношение прилежащей стороны к гипотенузе. То есть: cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0