Тема Трапеція. Самостійна робота
1.Побудувати трапецію EFST, якщо довжина її основи FS =1см.
2.Знайти середню лінію трапеції, якщо її основи - 7 см і 15 см
3.ABCD трапеція , EF середня лінія, EF=12см, BC :AD=3:5.Знайти: AD i BC.
4.ABCD -трапеція.Кут С =110*,
кут D=70*,кут А:кут В=2:3. Знайти кут В.
Соединим центр О окружности с концами хорды АВ. ОА=ОВ=R.
Треугольник АОВ - равнобедренный. Проведем высоту ОН этого треугольника.
Угол ОНВ=углу ОНА=90º
«Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один»
Следовательно, и к середине хорды можно провести только один перпендикуляр.
Высота ОН - медиана равнобедренного треугольника.
АН=ВН. Точка Н - середина АВ.
Следовательно, ОН, проходящий через середину АВ, есть срединный перпендикуляр хорды АВ, ч.т.д.