Представим четырехугольную пирамиду, в основании которой - ромб со стороной а=4 см, и углом в 60°, т.к. точка М равноудалена от всех сторон ромба, то ее проекцией на плоскость ромба является центр окружности, вписанной в ромб. Радиус этой окружности посчитаем по формуле r=S/2a, где а- сторона ромба, S- площадь ромба. Она равна
S=4²*sin60°=16*√3/2=8√3, значит, радиус равен r=8√3/(2*4)=√3/см/.
Треугольник, в котором искомое расстояние (катет прямоугольного треугольника к, / c=5см, r=√3cм/, находим по теореме Пифагора
к= √(с²-r²)=√(5²-(√3)²)=√(25-3)=√22/см/
ответ √22см
d2 = a2 + b2
Объяснение:
Якщо провести у прямокутнику діагональ, то вона поділить його на 2 однакові прямокутні трикутники, у яких діагональ d буде гіпотенузою, а сторони прямокутника a, b — катетами. Якщо відомі довжини сторін прямокутника, неважко визначити його діагональ, використовуючи теорему Піфагора. Відповідно до теореми квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
d2 = a2 + b2