Question

Знайти висоту стовпа СМ, якщо кути МАС і МВС відповідно дорівнюють 75° і 30°, а відстань між точками А І В дорівнює 20 м

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу по нахождению высоты столба.

У нас есть треугольник СМА и треугольник СМВ, где С - вершина треугольника, М - вершина основания (нижняя точка столба), а А и В - вершины треугольника на земле.

Мы знаем, что угол МАС равен 75°, а угол МВС равен 30°.

Также известно, что расстояние между точками А и В равно 20 метрам.

Для решения задачи мы воспользуемся тригонометрией.

1. Найдем длину отрезка СА. Для этого воспользуемся функцией косинуса:
cos(угол МАС) = длина отрезка СА / длина отрезка СМ

Подставим известные значения:
cos(75°) = СА / СМ

СА = СМ * cos(75°)

2. Найдем длину отрезка СВ. Также воспользуемся функцией косинуса:
cos(угол МВС) = длина отрезка СВ / длина отрезка СМ

Подставим известные значения:
cos(30°) = СВ / СМ

СВ = СМ * cos(30°)

3. Теперь найдем высоту столба СН. Для этого вычтем длины отрезков СА и СВ из общей длины столба:
СН = СМ - СА - СВ

СН = СМ - СМ * cos(75°) - СМ * cos(30°)

4. Подставим значение СМ в формулу расстояния между точками А и В:
20м = СМ * sin(75°)

СМ = 20м / sin(75°)

5. Теперь подставим полученное значение СМ в формулу высоты столба:
СН = (20м / sin(75°)) - (20м * cos(75°)) - (20м * cos(30°))

Произведем вычисления с использованием калькулятора:

СН = (20м / sin(75°)) - (20м * cos(75°)) - (20м * cos(30°))
≈ 23.49 - 5.55 - 17.32
≈ 0.62 метра

Таким образом, высота столба СМ равна примерно 0.62 метра.